Question

AJUDA URGENTE PLIZ

Determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas.
a) 0,511111...
b) 0,424242...

Answer 1

Resposta:

a) 23/45

b) 14/33

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas.

a) 0,511111...

b) 0,424242...

Resolução :

a ) x = 0,51111....

10x = 5,11111   ao multiplicar por 10 retiramos o ante período (5)

100x = 51,1111  ao multiplicar por 100 isolamos o período ( 1 )

100 x - 10 x = 51,1111 - 5,1111

90 x = 46

x = 46/90

Simplificar a fração

$x = \frac{46}{90} =\frac{46:2}{90:2} =\frac{23}{45}$

b )  0,424242..

x = 0,424242 ...

100 * x = 42,4242...  multiplicamos por 100 por o período ser composto de dois números (42)

100 x - x = 42,424242 - 0, 424242

99x = 42

$x = \frac{42}{99} = \frac{42:3}{99:3} = \frac{14}{33}$

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação