Question

Determine dois números cuja diferença é 10 e um deles é o triplo do outro

Answer 1

Determinar dois números significa algebricamente, determinar o valor de duas variáveis x e y.

A diferença entre esses dois números é 10, ou seja, x - y = 10.

Um deles é o triplo do outro. Essa é um pouco mais difícil porque precisamos levar em conta qual número consideramos maior na proposição anterior (x - y = 10). Oras, a diferença 10 é positiva, portanto, o número maior é x. Se desse -10, aí o número maior seria y.

Portanto, temos x = 3.y e não y = 3.x.

Agora, por substituição de x = 3.y em x - y = 10, temos:

3.y - y = 10 => 2.y = 10 => y  = 10/2 = 5

Como x = 3.y, temos:

x = 3.5 => x = 15.

Portanto, os dois números são 15 e 5.