Question

Uma f é dada por f(x) = ax + b, em que
a e b são números reais. Se f(-1)=3 e f(1)=-1,
determine o valor de f(6).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte função:

$f(x)=ax+b$

Calculando o valor de $a$ e $b$ .

$f(-1)=3\\\\\boxed{-a+b=3}$

$f(1)=-1\\\\\boxed{a+b=-1}$

Resolvendo o sistema:

$\left \{ {\big{-a+b=3} \atop \big{a+b=-1}} \right.$

Somando as duas equações:

$-a+a+b+b=3-1\\\\2b=2\\\\b=\dfrac{2}{2}\\\\\boxed{b=1}$

Substituindo b na secunda equação:

$a+b=-1\\\\a+1=-1\\\\a=-1-1\\\\\boxed{a=-2}$

A função fica:

$\boxed{f(x)=-2x+1}$

Calculando $f(6)$ :

$f(6)=-2.6+1\\\\f(6)=-12+1\\\\\boxed{\boxed{f(6)=-11}}$