Question

Calcule, se possível, cada uma das raízes a seguir. Caso seja uma raiz exata, escreva o resultado com aproximação de uma casa decimal.

a)
$\sqrt{0.64}$
b)
$\sqrt{45}$
c)
$\sqrt{144}$
d)
$\sqrt[3]{( - 27)}$
e)
$\sqrt{( - 36)}$
f)
$\sqrt[4]{625}$​

Answer 1

Resposta:

a) 0,8          b)  6,6  ou  6,7       c)  12        d) - 3       e) impossível     f) 5

Explicação passo-a-passo:  

Enunciado e Resolução:  

Calcule, se possível, cada uma das raízes a seguir.

Caso não seja uma raiz exata, escreva o resultado com aproximação de uma casa decimal.

a) $\sqrt{0,64} =0,8$

b) $\sqrt{45}=\sqrt{9*5} =\sqrt{3^{2} } *\sqrt{5} =3\sqrt{5}$  ≈ 3 * 2,2 ≈ 6,6

Se fizer direto $\sqrt{45} =6,70$

c) $\sqrt{144} =12$

d) $\sqrt[3]{(-27)} = \sqrt[3]{-3^{3} } =-3$

e) $\sqrt{-36}$   impossível de resolver.

Não existem raízes de valores negativos quando o índice da raiz for par

( raiz quadrada, índice 2 , logo par )

f)  $\sqrt[4]{625}$

Decompor em fatores primos , o número 625

625 / 5

125 / 5

25 / 5

5 / 5

1                  $625= 5^{4}$

$\sqrt[4]{625} =\sqrt[4]{5^{4} } =5$

Observação → extrair raiz quarta de 5 elevado a quatro dá como resultado apenas o 5.

Isto porque a radiciação e a potenciação são operações inversas, logo cancelam-se mutuamente.

Bom estudo.  

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Sinais :   ( * ) multiplicação      ( / ) divisão