Question

Em um Triângulo retângulo, dois ângulos internos são expressos por 3x + 40º  e  2x - 20º. O valor de todos os ângulos internos desse triângulo são:

a)

90º,  81º   e   9º

b)

90º,  45º   e   45º

c)

90º,  50º   e   40º

d)

90º,  82º   e   8º   

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Answer 1

Ângulos de um triângulo

Em um triângulo Retângulo temos um ângulo de notório conhecimento, que é o ângulo RETO, ou seja 90°

E a soma de seus ângulos internos SEMPRE será 180°

Basta fazermos a conta de:

Equacionando, temos:

3x+40°+2x-20°+90°=180°

$3x+2x+40^0-20^0+90^0=180^0\\\\\\5x+110^0=180^0\\\\\\5x=180^0-110^0\\\\\\5x=70^0\\\\\\x=\dfrac{70^0}{5} \\\\\\x=14^0$

Agora substituímos

Sendo x=14°

3x+40°=

Um ângulo

3.(14°)+40°= Um ângulo

Um dos ângulos mede = 82°

2x-20°= Outro ângulo

Outro ângulo = 2.(14°)-20°

Outro ângulo = 28°-20°

Medida do outro ângulo = 8°

Vejamos:

A soma dos ângulos internos de um triângulo (QUALQUER TRIÂNGULO), é 180°

90°+82°+8°=180°

180°=180° (Confere)

Resposta

Alternativa d) 90°, 82° e 8°