Question

Determinar a fração geratriz associada a cada uma das seguintes dízimas periódicas. 16,3333333...
31,5444...

Answer 1

Olá, Bem para determinar uma fração geratriz vamos basicamente multiplicar por 10( dependendo do número) e depois subtrair e colocar a icógnita no denominador. Exemplo: 1,222222...    1,222... x 10 x F= 12,2222...          12,222... - 1,222...=  11  x 9 x F=    F=$\frac{11}{9}$  ou seja a fração geratriz de 1,222 é $\frac{11}{9}$.   Sabendo como que funciona vamos fazer as contas:

a)16,333...   x   10 x F= 163,333...; 163,333(10F)... -16,333(F)= 147 x  9 x =

F=$\frac{147}{9}$

b)31,5444... já aqui vamos ter que fazer com 100 F pois tem uma parte não periódica ou seja, que não se repete

31,5444... x 10 x F= 315,444.. x 10 x F;   315,444... x 10 x F= 3154,444...(100F)

Agora vamos subtrair  3154,444...(100F) - 315,444...(10F)= 2839 x 90 x F=

F=$\frac{2839}{90}$

Espero que tenha te ajudado