Question

Por favoooooooooooor é super urgenteee

A figura apresenta três pequenas esferas eletrizadas, com duas delas (Q¹ = +8 μC e Q³ = +2 μC) fixas nos extremos de uma calha horizontal e retilinea, de material isolante. A esfera de carga Q², que pode deslizar livremente sobre a calha, esta em equilibrio estavel na posição P. Sabe-se que o conjunto esta imerso no ar seco, onde o valor da constante eletrostática é 9·10⁹ N·m²/C². qual é o valor da distancia х?
Q₁ Q₂ Q₃
O------------------------O----------O
<-----------x------------>P
<------------------------------------->
40cm

Answer 1

Explicação:F = k0·Q1·Q2/X²= K0·Q3·Q2/(40-X)² simplifica as duas equações

Q1/X² = Q3/(40-X)²

(8·10-^6)/X² = (2·10-^6)/(40-X)²

(8·10-^6)/X² = (2·10-^6)/40²-2·40·X+X² regra dos produtos notáveis

(8·10-^6)/X²= 2·10-^6= 2·10^6/(1600-80X+X²)

8/X² = 2/(1600-80X+X²) MULTIPLICA CRUZADO

2X²= 8·(1600-80X+X²)

2X²=- 12800-640X+8X²

2X²-8X²+640X-12800= 0

-6X²+640X-12800=0 simplifica por (-2)

3x²-320x+6400= 0 equação do 2° grau

Δ= b²-4ac

Δ= -320²-4·3·6400

Δ= 102400-76800

Δ= 25600

x= -b+ou-√Δ/2·a

x= -(-320)+ou-√25600/2·3

x= 320+ou-160/6

x'= 320+160/2

x'= 480/6

x'= 80

x"= 320-160/6

x"= 160/6

x"≈ 26,7

Distância x igual a 26,7cm

Espero te ajudado