Question

UMA PEDRA CAI DE UM BALÃO QUE SOBE COM VELOCIDADE DE 10 m/s . SE A PEDRA DEMORA 10 s PARA ATINGIR O SOLO , ISSO SIGNIFICAR QUE , NO INSTANTE EM QUE SE INICIOU A QUEDA , O BALÃO ESTAVA A QUE ALTURA ?

Answer 1

     Quando a pedra for largada, esta possuirá a mesma velocidade do balão, que está a uma altura "H" do solo. A pedra irá subir desaceleradamente e depois voltara a cair. Essa trajetória demorará um certo tempo (T), que pode ser calculado como o dobro do tempo em que ela apresentará velocidade final nula (t).
     Utilizando a Equação Horária da Velocidade na direção vertical, temos:

$v=v_{o}+at \\ 0=10-10t \\ t=1s \\ \\ T=2t \\ T=2s$
 
     A partir disso a pedra cairá com um movimento acelerado a partir da altura inicial onde foi abandonada, portanto o deslocamento efetuado será equivalente à altura inicial do balão (H).
     Utilizando a Equação Horária da Velocidade, vem que:

$S=S_{o}+v_{o}t+ \frac{at^2}{2} \\ H=10(10-2)+ \frac{10(10-2)^2}{2} \\ \boxed {H=400~m}$