Question

Questão 3 - (Fuvest-SP) Uma superficie esférica de raio 13 cm é cortada
por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superficie
esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em
centímetros, é
a) 5
b) 4
c) 3​
d) 2

Answer 1

Resposta:

a) 5 cm

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a

uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma

circunferência.

O raio dessa circunferência, em centímetros, é :

Resolução:

Esboço de figura auxiliar de cálculos

                             A                    B

                             ººººººººººººººº        

                                 º                 º

                                      º            º

                                             º     º

                                                    º O

Dados:

O   centro daa esfera

B   centro da circunferência

A   ponto em que a circunferência é tangente à superfície esférica.

[ OA ]   raio da esfera = 13 cm

[ OB ] = 12 cm

∡ OBA = 90º

Pedido

[ AB ] = ?

Aplicação direta do Teorema de Pitágoras

13 ² = 12² + [ AB ]²

[ AB ]² = 169 - 144

[ AB ]² = 25

[ AB ] = √25

[ AB ] = 5

Bom estudo.