Question

é a numero 7 ....

OBS: se depois vc poder me ajudar na 4 agradeço

Answer 1

Obs.:
sen² x + cos² x = 1  ⇒ sen² x = 1 - cos² x
$sec^2 x = \frac{1}{cos^2x}$

$\ \ (tg\ x + 1)\cdot(tg\ x - 1)\\ \\=tg^2\ x - 1\\ \\= \frac{sen^2 x}{cos^2x} - 1\\ \\= \frac{sen^2 x}{cos^2x} - \frac{cos^2 x}{cos^2x} \\ \\= \frac{sen^2 x-cos^2x}{cos^2x} \\ \\= \frac{1-cos^2x-cos^2 x}{cos^2x} \\ \\= \frac{cos^2 x-1+sen^2x}{cos^2x} \\ \\= \frac{cos^2 x+sen^2x-1}{cos^2x} \\ \\= \frac{2cos^2 x-1}{cos^2x} \\ \\= \frac{2cos^2 x}{cos^2x}-\frac{1}{cos^2x} \\ \\= \frac{2cos^2 x}{cos^2x}-\frac{1}{cos^2x} \\ \\=2-sec^2x}$