Question

Em um qrupo existem 5 homem e 6 mulheres. De quantas maneiras podemos escolher uma comissões uma comissão de 4 pessoas com exatamente 3 homenis?

Answer 1

Bom dia!

Teremos então que escolher dentre os 5 homens exatamente 3 homens e, como a comissão tem 4 pessoas, teremos 6 mulheres para escolhermos mais 1 e assim compor a comissão.
Portanto:
$\binom{5}{3}\cdot\binom{6}{1}=\frac{5!}{3!(5-3)!}\cdot\frac{6!}{1!(6-1)!}\\ \frac{5\cdot{4}\cdot{3!}}{3!\cdot{2}\cdot{1}}\cdot\frac{6\cdot{5!}}{1\cdot{5!}}\\ \frac{20}{2}\cdot\frac{6}{1}=60$

Espero ter ajudado!