Question

explicação por favor​

Answer 1

Note que, até o 4, os valores de "y" são iguais aos valores de "x", então:

$f(x)=x$ para $0\leq x<4$

Note que do 4 até o 6, ela é uma constante em 4:

$f(x)=4$ para $4\leq x<6$

Agora o último pedaço da função nós teremos que encontrar a equação da reta a partir dos pontos (6,4) e (8,0):

$\left \{ {{6a+b=4} \atop {8a+b=0}} \right.$

$(8a+b)-(6a+b)=0-4\\8a+b-6a-b=-4\\2a=-4$

$a=-\frac{4}{2}$

$a=-2$

$8a+b=0\\8.(-2)+b=0\\-16+b=0\\b=16$

Com os dois coeficientes descobrimos a equação do último segmento:

$f(x)=-2x+16$ para $6\leq x\leq 8$

Tendo agora as funções para cada intervalo, podemos verificar as afirmações. (por algum motivo as letras estão fora de ordem, mas vou seguir a ordem expressa na questão):

a) Verdadeiro

$f(1)+f(2)=f(3)\\1+2=3\\3=3$

d) Verdadeiro

$f(4)-f(3)=f(1)\\4-3=1\\1=1$

b) Verdadeiro

$f(2)=f(7)\\2=-2.7+16\\2=-14+16\\2=2$

e) Falso

$f(2)+f(3)=f(5)\\2+3=4\\5=4$

c) Verdadeiro

$f(3)=3f(1)\\3=3.1\\3=3$