Question

Qual é o valor da soma 1+2+3+4+5+...+96+97+98+99+100?

Answer 1

Resposta:

$5050$

Explicação passo-a-passo:

Repare que temos uma progressão aritmética (PA) de razão $r=1$.

$PA = (a_1;a_2;\dots;a_n)=(1;2;\dots;100)\\ r=1;\ n=100$

A soma dos termos será dada por:

$S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\\\\ S_{100}=\dfrac{100}{2}(1+100)=50(101)\\\\ S_{100}=5050$

Não esqueça de classificar a melhor resposta!

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 \\ \\ \rm \: S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2} \rightarrow \begin{cases} \rm \: a_1 = 1 \\ \rm \: a_n = 100 \\ \rm \: n = 100\end{cases} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{( a _1 + a_{100}) \: .100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{(1 + 100) \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{101 \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \:S _{100} = \dfrac{10100}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \rm{S _{100} = 5 050}}}}\end{array}}$