Question

2. Sendo sen a = x-1 e cos a = 2x, calcule o valor de x.​

Answer 1

Olá.

Resposta:

x = 0 ou x = 2/5.

Vou elevar o sen a = x - 1 ao quadrado.

$sen^{2} (a) = (x - 1)^{2}$

Repare que (x -1)^2 é um trinômio quadrado perfeito, portanto teremos como resultado o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo e o quadrado do segundo.

$sen ^{2}(a) = x^{2} -2x+1$

Agora vou elevar o cos (a) = 2x ao quadrado:

$cos^{2} (a) = 4x^{2}$

Relação fundamental da trigonometria:

$sen^{2}(a) + \cos^{2} (a) = 1$

Vou substituir os valores encontrados na relação fundamental da trigonometria:

$x^{2} - 2x + 1 + 4x^{2} = 1$

Juntando os termos semelhantes:

$5x^{2} - 2x = 0$

Vou resolver por fatoração:

2x (5/2x - 1) = 0.

Numa multiplicação de dois fatores em que o resultado dá 0, um deles tem de ser 0. Portanto, há duas possibilidades. Vamos resolver as duas:

Ou

2x = 0

x = 0/2

x = 0.

Ou

(5/2)x = 1

Multiplicando cruzado:

5x = 2

x = 2/5.

Espero ter ajudado.