IZABELA CORREIA MATOS LIMA
MINHA PÁGINACADERNOS DE ATIVIDADES
5d 05:54:48
Atividade 48
(M100114CE) O gráfico abaixo representa o nível de água (y) em função do tempo (x), em horas, de uma caixa d’água durante o enchimento.
M110114CE
A função definida de R+→R+ que está associada a esse gráfico é
y = 20x + 100
y = 40x + 100
y = x + 100
y = 70x
y = 30x
Respostas
Utilizando conceitos de função de primeiro grau, vemos que nossa reta é melhor representada por y = 20x + 100, letra A.
Explicação passo-a-passo:
Observando o gráfico podemos marcar varios pontos que sabemos que nossa reta percorrer ao longo do gráfico, sabendo que coordenadas são dadas sempre na ordem (x,y):
( 0 , 100 )
( 2 , 140 )
( 4 , 180 )
( 6 , 220 )
....
Apesar de termos mais pontos a marcar, só precisamos de dois, pois afinal com somente dois pontos se é possível traçar uma reta bem definida.
Com isso sabemos que a equação geral de uma reta é dada por:
Onde o coeficiente angular 'A' representa a inclinação da reta eo coeficiente linear 'B' representa sua altura.
Para encontrarmos A, temos uma formula bem conveniente dada por:
Onde (x1,y1) e (x2,y2) são dois pontos quaisquer desta reta, que neste caso vou escolher os pontos (0,100) e (2,140) para usar, assim ficamos com:
E assim temos parte de nossa reta já:
Para descobrir B agora, basta substituir qualquer ponto (x,y) que ela passe por, e isolar B, vou escolher o ponto (0,100) e substituir:
E com isso temos nossa reta completa:
E assim vemos que nossa reta é melhor representada por y = 20x + 100, letra A.
Para mais questões sobre função de primeiro grau, recomendo checar:
brainly.com.br/tarefa/27403899
brainly.com.br/tarefa/23693137
Resposta:
A) y = 20x + 100
Explicação passo-a-passo:
Os cálculos estão no anexo.
Resposta:
Alternativa A) y= 20x + 100
Explicação passo a passo: