Question

que algarismo devemos coloc arno lugar de a e b no número 3.1ab para que ele seja divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3 e 5

Answer 1

Para ser divisível por 2,3 e 5 tem que terminar com 0.

Tabuada de 3:

3
6
9
12
15
18
21
24
27
30

O único número que termina com 0 é o 30, ou seja, 30 é a resposta de 3.1ab.

3.1ab
3.1.5b
3.1.5.2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Amanda, já temos que o número é: "31ab" e pede-se para colocar dois algarismos nos lugares de "a" e "b", contanto que o número completo seja divisível, simultaneamente, por "2", "3" e "5".

Veja que vai ser bem fácil.
E vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos iniciar com números que devam ser divisíveis por "5".
Note que um número será divisível por "5" se terminar em "0" ou em "5".
Ora, mas como o número inteiro terá que ser também divisível por "2", então ele terá que ser PAR, necessariamente.
Então ele deverá terminar em "0", pois terminando em "0" será divisível por "5" (porque termina em "0") e será divisível por "2" (porque é par).
Então já sabemos que  o algarismo "b" deverá ser igual a "0".

ii) Agora vamos para o algarismo "a".
Como já vimos aí em cima, então o número completo, com o algarismo "b" sendo igual a zero, ficará sendo este: "31a0". Com isto, já sabemos que o número já será divisível por "2" e por "5"
Veja que falta apenas o algarismo "a". E, como este número terá que ser também divisível por "3", então a soma dos algarismos deverá dar um número divisível por "3".
Então vamos somá-los: 3 + 1 + a + 0 <---- Veja: para que o número inteiro seja divisível por "3", então "a" deverá ser igual a "2", pois: 3 + 1 + 2 + 0 = 6 <--- note que sendo "6" um número divisível por "3", então o número 3.120 será também divisível por "3". E como ele termina em "0" , então ele também será divisível por "5" e por "2".

iii) Assim, o número pedido será este:

31ab = 3.120    <---- Esta é a resposta. Este deverá ser o número pedido, para que ele seja divisível, simultaneamente, por "2", "3" e "5". Ou seja, no lugar de "a" colocamos o algarismo "2" e no lugar de "b" colocamos o algarismo "0".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.