Question

O suplemento de um ângulo somado com quatro terços do seu complemento é igual a 500º. Qual é a medida do ângulo? Me ajudem?!

Answer 1

Suplemento de um ângulo é a medida que falta acrescentar a esse ângulo para que a soma seja 180°. E complemento é quando a soma dá 90°.
Como não sabemos que ângulo é esse,então iremos chamar de X. Logo, o seu suplemento é (180°-X) e seu complemento é (90-X)

Então,vamos à questão:

(180-x) +  4 (90-x)  = 500
                     3
3(180-x)+4(90-x) = 1.500
540 - 3x + 360 -4x = 1.500
-7x + 900 = 1.500
-7x = 1.500 - 900
-7x = 600
 7x = - 600
   x = -600/7


Creio que esse enunciado está errado,pois não existe ângulo com valor negativo.

Espero ter ajudado. Bons estudos

Answer 2

Suplemento-------------> 180º - x
Complemento ---------->  90º - x
4/3 do complemento --> 4/3 (90-x) = (360-4x)/3

180-x + (360-4x)/3 = 500 ---mmc=3
540 - 3x + 360 - 4x = 1500
- 7x = 600 ---> 7x = -600 ---> x =  85,7

Medida de ângulo não pode ser negativa.Enunciado errado.