Question

Fatore a expressão! me ajudem

e) y4 – 100​

Answer 1

Resposta:

$y {}^{4} - 100 \\ (y {}^{2}) {}^{2} - 10 {}^{2} \\ (y {}^{2} - 10) \times (y {}^{2} + 10)$

Explicação passo-a-passo:

É de extrema importância que você conheça as propriedades da potenciação e os produtos notáveis para fatorar esse binômio. ( Não tem outro jeito)

100 é o mesmo que 10² pois 10×10= 100

Então, por enquanto, temos:

y⁴ - 10²

Vamos utilizar a propriedade abaixo para y

$y {}^{nm} = (y {}^{n} ) {}^{m}$

$y {}^{4} = (y {}^{2}) {}^{2}$

Até aqui temos

$(y {}^{2} ) {}^{2} - 10 {}^{2}$

Vamos utilizar uma outra propriedade, que é a diferença de quadrados.

$y {}^{2} - x {}^{2} = (y - x) \times (y + x)$

O x é o nosso 10.

Então, temos:

$(y {}^{2} - 10) \times (y {}^{2} + 10)$