Os sistemas de numeração são utilizados em diferentes aplicações, em especial no processamento de dados pelos computadores, que adotam o sistema binário com base 2. Estes sistemas de numeração permitem que haja uma conversão entre as diferentes representações, como um número binário sendo convertido para um número hexadecimal.
O valor na representação binária e hexadecimal correspondente ao número na representação octal 2675 é respectivamente:
A)010110111101 e 5BD
B)011110111101 e 7BD
C)010110111110 e 5BE
D)010111111101 e 5FD
E)010110110101 e 5B5
Respostas
Resposta:
010110111101 e 5BD
Explicação:
Separando o número em octal 2675, temos: 2 = 010, 6 = 110, 7 = 111 e 5 = 101, resultando no número binário 010110111101. Convertendo este número para hexadecimal, devemos utilizar grupos de quatro bits, logo: 0101 = 5, 1011 = B, 1101 = D, resultando no número hexadecimal 5BD.
A representação binária e hexadecimal do número 2675 no sistema octal é respectivamente a) 010110111101 e 0x5BD.
Qual é a representação binária e a representação hexadecimal?
Na representação no sistema octal de um número, cada algarismo representa a um conjunto de três bits, ou seja, três dígitos binários.
Assim, no caso do número 2675, ele pode ser passado para o sistema binário tendo em vista que a representação binária de cada algarismo é:
2=010
6=110
7=111
5 = 101
Então, o número 2675 é 010110111101 no sistema binário. Agora, para passar o número para o sistema hexadecimal, devemos dividir o número binário em grupos de 4 bits tendo-se 0101 1011 1101. Esses grupos correspondem aos símbolos hexadecimais 5, B e D respectivamente, formando-se o número hexadecimal 0x5BD.
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