Question

Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N / C e está dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m/s e desprezando a resistência do ar, a massa, em gramas, de uma esfera de carga q = 2.10^-3 C, para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é:
a) 2g
b) 3g
c) 4g
d) 20g
e) 30g​

Answer 1

Olá!

Resolução:

Equilíbrio de forças

                                 $\boxed{E=\dfrac{Fe}{q} }$  ⇔  $\boxed{P=m.g}$

Onde:

E=intensidade do campo elétrico ⇒ [N/C]

Fe=Força elétrica ⇒ [N]

q=carga elétrica da esfera ⇒ [C]

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

E=150 N/C

g=10 m/s²

q=2.10⁻³ C

m=?

A massa da esfera:

                                 $E=\dfrac{Fe}{q} \to Fe=E.q$

Igualando as forças,

                     

                                 $|Fe|=|P|$

                                 $m.g=E.q$

Isolando ⇒ (m), fica,

                                 $m=\dfrac{E.q}{g}$

Substituindo os dados da questão,

                                 $m=\dfrac{1,5.10^{2}_X2.10-^{3}}{10}\\\\\\m=\dfrac{0,3}{10}\\\\\\\boxed{m=3.10-^{3}\ kg}$

Em gramas:

                                 $\boxed{\boxed{m=30\ g}}$

Bons estudos! =)