Question

Aplicando as propriedades gerais das potências, reduza a uma só potência

Answer 1

Resposta:

Solução:

a)

$\sf \displaystyle 3^{5} \cdot 3^{-2} = 3^{5+(-2)} = 3^{5-2} =3^3 = 27$

b)

$\sf \displaystyle \left (0,1 \right )^{-3} \div \left (0,1 \right )^{3} = \left (0,1 \right )^{-3 -3 }= \left (0,1 \right )^0 = 1$

c)

$\sf \displaystyle \left ( 5^2 \right )^{-3} = 5^{2\times (- 3 )} = 5^{-6} = \left ( \dfrac{1}{5} \right )^6 = \dfrac{1}{15625}$

d)

$\sf \displaystyle \left [ \left( \dfrac{1}{2} \right )^{-2} \div \left(\dfrac{2}{3} \right )^{- 5} \right ]^{2} =$

$\sf \displaystyle \left [ \left( \dfrac{2}{1} \right )^{2} \div \left(\dfrac{3}{2} \right )^{5} \right ]^{2} =$

$\sf \displaystyle \left [ \dfrac{4}{1} \div \dfrac{243}{32}\right ]^{2} =$

$\sf \displaystyle \left [ \dfrac{4}{1} \times \dfrac{32}{243}\right ]^{2} =$

$\sf \displaystyle \left [ \dfrac{128}{243} \right ]^{2} = \dfrac{16384}{59049}$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a) 27 b) 1000000 c) 0,000064 d) 0,277464

Explicação passo-a-passo:

a) 3⁵ × 3-²

${3}^{5 - 7}$

3³

27

b) (0,1)-³ ÷ (0,1)³

${0.1}^{ - 3 - 3}$

${0.1}^{ - 6}$

${( \frac{1}{10}) }^{ - 6}$

${10}^{6} = 1000000$

c) (5²)-³

${5}^{2 \times ( - 3)}$

${5}^{ - 6}$

$\frac{1}{ {5}^{6} }$

$\frac{1}{15625} = 0.000064$

d) [(1/2)-² ÷ (2/3)-⁵]²

$(( { \frac{1}{2}) }^{ - 2} \div {( \frac{2}{3}) }^{ - 5} {)}^{2}$

${( {2}^{2} \div {( \frac{3}{2} )}^{5} )}^{2}$

${(4 \div \frac{243}{32}) }^{2}$

$( {4 \times \frac{32}{243} )}^{2}$

$( \frac{128}{243} {)}^{2}$

$\frac{16384}{59049} = 0.277464$