Question

Dado que x – y = 12 e que x.y = 3, então o valor de x² + y² é:


a. 150


b. 138


c. 162


d. 144


e. 130

Answer 1

Olá,

Vamos utilizar o seguinte produto notável:

$\sf(x - y {)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} \\ \\ \sf(x - y {)}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} - 2xy \\ \\ \sf( \underbrace{x - y}_{12} {)}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} - 2 \underbrace{xy}_{3} \\ \\ \sf(12 {)}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} - 2 \cdot3 \\ \\ \sf144 = {x}^{2} + {y}^{2} - 6 \\ \\ \sf \: {x}^{2} + {y}^{2} = 144 + 6 \\ \\ \sf \: {x}^{2} + {y}^{2} = 150$

$\sf \: Resposta \: \to \: a) \: 150$