Question

quantos sao os multiplos de 3 formados por 3 algarismos entre 100 e 900?? porfavor ajuda

Answer 1

Múltiplos de três: todos aqueles que a soma de seus algarismos resultar em: 3, 6 e 9.

Primeiro múltiplo: 102
Último múltiplo: 900

102 : 3 = 34

900 : 3 = 300

Logo:

300 - 34 + 1 = 266 + 1 = 267


Pois de 34 à 300 temos 267 números

Resposta:

267 múltiplos de 3 entre 100 e 900.

Answer 2

Os múltiplos de 3 formam uma PA de razão 3. Queremos saber quantos termos n há entre 100 e 900. Para calcular n, precisamos saber a1 e an, isto é, o menor e o maior múltiplos de 3 entre 100 e 900.

Para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos tem que ser múltipla de 3. Logo, nosso a1 = 102.

Nosso an poderia ser 900, mas a questão diz ENTRE 100 e 900, isto é, 900 não entra no intervalo. Logo an = 897.

an = a1 + (n - 1).r
897 = 102 + (n - 1).3
897 - 102 = 3n - 3
3n = 798
n = 266 múltiplos.