GENTE ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR AAAAAAAAAA HELP
Um ginásio poliesportivo vai receber uma partida da fase
final da liga feminina de vôlei, mas, para isso, é necessário pintar
a quadra, que possui formato retangular e (x2 + 6x – 72) m2
de área. Então, pode-se concluir que o perímetro da quadra,
em metros, é:
A) 4x + 8.
B) 4x + 12.
C) 4x + 24.
D) 4x + 72.
E) 4x + 108.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
algumas não vou colocar aqui pq ficaria longo
A área da quadra é o produto entre os lados e nós queremos encontrar a soma dos lados.
A equação q resulta na área é x^2 + 6x – 72 isso é o resultado do produto entre os lados da quadra A= B*h
vc pode fazer bascara e todo processo para achar as raízes dessa equação. elas são x=6 , x=-12
Dai usaremos briot ruffini para encontra o que corresponde ao no B e nosso h (vou usar x=6 no método)
6 | 1 | 6 | -72 |
| 1 | 12 | 0
disso podemos afirmar que (x-6)*(1x+12) = x^2 + 6x – 72
lembre-se que a formula da area é A= B*h (base vezes altura)
com isso achamos o nosso B e nosso h
A formula do perimetro é P= 2(B+h)
então
P= 2 [ (x-6) + (x+12) ] = 2[ x - 6 + x + 12] = 2 [2x+6] = 4x+12
OBS: (x-6) vem do briot ruffini, dado um polinomio P, x menos uma das raizes de P (x') vezes um outro polinomio de um grau abaixo do polinômio P com seus coeficientes obtidos a partir do próprio briot ruffini gera o próprio polinomio P
(x-x')*(p^n-1) = p^n
p^n : Polinomio de grau n
p^n-1: outro polinomio com um grau abaixo do p^n (por isso p^n-1)
x' = uma das raizes do plinomio p^n
Para entender melhor, sugiro dar uma olhada nisso.