Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?
A) 200 m
B) 600 m
C) 800 m
D) 4005 m
E) 20041 m
Respostas
Resposta:
600 m, letra B. Utilizando teorema de Pitagoras, vemos que para esta conta obedecer este teorema, precisamos que este ultimo lado a ser cercado
Explicação passo-a-passo:
Podemos ver então pela figura acima, que este terreno se trata de uma forma triangular, e podemos ver mais ainda específicamente que este é um triangulo retangulo, pois no canteo inferior esquerdo podemos ver um ângulo de 90º (ângulo reto).
Assim como o lado de 1 000 m é oposto a este ângulo de 90º, sabemos que estes se trata da hipotenusa, e portanto os outros dois lados são os catetos deste triangulo.
Quando temos um triangulo retangulo, cuja medida da hipotenusa é ‘h’ e dos catetos é ‘c’ e ‘C’, podemos relacionar estas medidas com o Teorema de Pitagoras, que é dado por:
h² = c² + C²
Assim podemos substituir nossas valores e descobrir qual é estes ultimo valor de lado:
h² = c² + C²
1000² = 800² + C²
1 000 000 = 640 000 + C²
1 000 000 – 640 000 = C²
C² = 360 000
C = 600
E assim vemos que para esta conta obedecer este teorema, precisamos que este ultimo lado a ser cercado.
A medida do comprimento do lado do terreno é de 600 m, o que torna correta a alternativa B).
Essa é uma questão sobre o teorema de Pitágoras.
O teorema de Pitágoras determina que em um triângulo retângulo, que possui um dos ângulos sendo reto, a soma dos quadrados dos seus catetos equivale ao quadrado da sua hipotenusa.
Com isso, observando o caso de Getúlio, temos que o lado desconhecido do terreno pode ser descoberto através do teorema de Pitágoras.
Aplicando os valores, onde a hipotenusa é o lado maior de 1000 m, e o outro cateto é o lado com 800 m, temos:
Assim, concluimos que a medida do comprimento do lado do terreno é de 600 m, o que torna correta a alternativa B).
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