• Matéria: Matemática
  • Autor: mariaclarastessuck
  • Perguntado 4 anos atrás

Roberto estava contando o número de arestas de um prisma específico. Esse prisma continha mais do que 310 arestas e menos do que 320 arestas. Sabendo que o número de arestas era ímpar, quantas arestas tem o sólido que Roberto observava?

A
311

B
313

C
315

D
317

E
319


wagnerhenriquemarx: para de coolaaaaar
mariaclarastessuck: Quem não cola n sai da escola
wagnerhenriquemarx: q isso moça

Respostas

respondido por: Anônimo
3

Utilizando lógica geometrica com prismas, temos que este prisma tem 315 arestas, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos analisar a quantidade de arestas de prismas.

Sabemos que prismas são compostos por uma base inferior, uma base superior (que é igual a inferior) e as laterais.

Cada base tem N arestas, que é o número de lados que compõe esta figura. A lateral também possui N arestas, pois elas estão ligadas aos vertices da base, ou seja, ela tem um número de arestas igual a base tem de vertices que por sua vez é igual ao número de arestas da base.

Assim o prisma é dividido em três partes e cada parte tem N arestas, ou seja, ao todo as arestas somadas são:

A = N + N + N = 3N

Assim o número de total de arestas de um prisma tem que sempre ser um multiplo de 3 para que essa equação acima dê certo, então basta encontrarmos quais número entre 310 e 320 que são ímpares e ao mesmo tempo multiplos de 3.

Multiplos de 3 são todos os números que quando somados os digitos este também são multiplos de 3, ou seja:

311 ==> 3 + 1 + 1 = 5 ==> Não

312 ==> 3 + 1 + 2 = 6 ==> Sim

313 ==> 3 + 1 + 3 = 7 ==> Não

314 ==> 3 + 1 + 4 = 8 ==> Não

315 ==> 3 + 1 + 5 = 9 ==> Sim

316 ==> 3 + 1 + 6 = 10 ==> Não

317 ==> 3 + 1 + 7 = 11 ==> Não

318 ==> 3 + 1 + 8 = 12 ==> Sim

319 ==> 3 + 1 + 9 = 13 ==> Não

Assim vemos que o único destes números multiplos de 3 que é ímpar é o número 315 e portanto este prisma tem 315 arestas, letra C.

Perguntas similares