Question

Dada a equação - 4x2 + 8x – 4 = 0;

Encontre a soma das raízes da equação:

socorro​

Answer 1

Resposta:

$x_1+x_2=2$

Explicação passo-a-passo:

$-4x^2+8x-4=0$

Podemos fatorar a equação da seguinte maneira:

$-4(x^2-2x+1)=0$

Repare que $(x^2-2x+1)$ é um binômio quadrado perfeito e pode ser escrito como $(x-1)^2$. Assim:

$-4(x-1)^2=0$

As raízes da equação são:

$-4(x-1)^2=0\ \therefore\ (x-1)(x-1)=0\ \therefore\\\\ x_1=x_2=1$

Dessa forma, a soma das raízes será:

$x_1+x_2=1+1\ \therefore\ x_1+x_2=2$