Question

Equações do 1° grau com
uma incógnita.

Answer 1

$\frac{1}{x-1}=\frac{3}{x-2}-\frac{2}{x-3}$

O m.m.c entre os denominadores é (x - 1)(x - 2)(x - 3). Multiplicando a equação pelo m.m.c entre eles:

$\frac{(x-1)(x-2)(x-3).1}{x-1}=\frac{(x-1)(x-2)(x-3).3}{x-2}-\frac{(x-1)(x-2)(x-3).2}{x-3}\\\\(x-2)(x-3)=(x-1)(x-3).3-(x-1)(x-2).2\\x^{2}-3x-2x+6=(x^{2}-3x-x+3).3-(x^{2}-2x-x+2).2\\x^{2}-5x+6=3(x^{2}-4x+3)-2(x^{2}-3x+2)\\x^{2}-5x+6=3x^{2}-12x+9-2x^{2}+6x-4\\x^{2}-5x+6=x^{2}-6x+5\\-5x+6=-6x+5\\-5x+6x=5-6\\x=-1$