Question

Seja f:R _ R uma função tal que f(x-5)=x2 - 4x +3 para todo x real. Assinale a alternativa correta. Escolha uma opção:
a) f(x)= x2-8x-6
b) f(x)=x2+6x-8
c) f(x)=x2-6x+8
d) f(x)=x2-6x-8
e) f(x)=x2+8x+6
f) f(x)=x2+6x+8

Answer 1

Seja f(x) tal que

$f( x- 5) = {x}^{2} - 4x + 3$

Avaliando a função acima em x+5, temos

$f((x + 5) - 5) = f(x) = {(x + 5)}^{2} - 4(x + 5) + 3$

$f(x) = {x}^{2} + 10x + 25 - 4x - 20 + 3$

Portanto

$f(x) = {x}^{2} + 6x + 8$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja f(x) tal que

f( x- 5) = {x}^{2} - 4x + 3f(x−5)=x2−4x+3

Avaliando a função acima em x+5, temos

f((x + 5) - 5) = f(x) = {(x + 5)}^{2} - 4(x + 5) + 3f((x+5)−5)=f(x)=(x+5)2−4(x+5)+3

f(x) = {x}^{2} + 10x + 25 - 4x - 20 + 3f(x)=x2+10x+25−4x−20+3

Portanto

f(x) = {x}^{2} + 6x + 8f(x)=x2+6x+8