Question

Por favor gente !!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

150

Explicação passo-a-passo:

6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 = 150

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

C) 150 poltronas.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo, entender do que se trata a questão;

Ele nos diz o número de poltronas nas 3 primeiras fileiras, sendo elas, 6, 8 e 10, aqui já podemos notar um padrão/razão de +2 poltronas para cada fileira, e ele também fala que as demais fileiras se dispõe na mesma sequência.

Ou seja, se trata de uma questão de progressão aritmética.

Entendido isso, ele nos diz que o teatro possui 10 fileiras e pede a quantidade total de poltronas nesse teatro.

Para resolver essa questão vamos precisar utilizar 2 fórmulas de progressão aritmética, a primeira será a do Termo Geral da P.A, e a segunda será a da Soma dos Termos de uma P.A.

Equações:

Termo Geral da P.A →  $a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

Soma dos Termos da P.A → $S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})}{2} . n$

Nomenclatura:

$a_n$ = Termo Geral (número de poltronas na décima fileira)

$a_1$ = Primeiro Termo (primeira fileira)

$n$ = posição do termo geral (décima fileira)

$r$ = razão da P.A (basicamente o padrão de soma)

Lógica:

Para resolver essa questão eu preciso determinar a quantidade total de poltronas nesse teatro, então eu vou precisar usar a fórmula da Soma dos Termos da P.A, porém, essa fórmula pede o termo ($a_n$), que só pode ser encontrado através da fórmula do Termo Geral da P.A, sendo assim vamos aplicar ela primeiramente.

Desenvolvendo:

Queremos saber o termo geral da P.A ($a_n$), ou seja, o número de poltronas que a décima fileira terá, então vamos aplicar a fórmula do Termo Geral da P.A → $a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

$a_{10} = 6 + (10-1).2$

$a_{10} = 6 + (9).2$

$a_{10} = 6 + 18$

$a_{10} = 24$

Isso significa que na 10º fileira haverá 24 poltronas.

Agora que temos o Termo Geral dessa P.A vamos calcular a Soma dos termos dessa P.A, para finalmente descobrirmos quantas poltronas temos ao todo nesse teatro.

Soma dos Termos da P.A → $S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})}{2} . n$

Substituindo os valores na equação;

$S_{10} = \frac{(6+24)}{2} . 10$

$S_{10} = \frac{(30)}{2} . 10$

$S_{10} = 15 . 10$

$S_{10} = 150$

Então temos como resposta que nesse teatro a quantidade total de poltronas é 150.

Dica:

Pesquise vídeos sobre progressão aritmética e entenda a lógica por trás dessa resolução. Também é importante estudar e entender a nomenclatura, o que cada coisa significa na fórmula.

Te desejo bons estudos!