Question

Determine o domínio:
a) y= raiz de 3x+5
b) f(x)= 1+x sobre raiz de 4x-508
c) y=x+3

Answer 1

dominio da funçao são os valores que vc pode atribuir a x

A) $y= \sqrt{3x+5}$
como nao existe raiz negativa.. temos que achar um valor pra x que seja maior ou igual a 0

3x+5 ≥0
3x≥0-5
x ≥ -5/3
como pode ver x tem que ser um numero maior que (-5/3) 
quando o x for (-5/3) terá
3.(-5/3)+5 = 0
quando x for menor que (-5/3) por exemplo 
3.(-6/3) +5 = -1
como nao existe raiz de numero negativo nao da pra fazer a conta
então x só vai pertencer ao conjunto de numeros reais quando x≥(-5/3)


b) $f(x) = \frac{1+x}{ \sqrt{4x-508} }$
neste caso quando substituimos o x ele nao pode dar um resultado negativo
porque nao existe raiz de numero negativo..e tambem nao pode ser 0
porque nao existe divisão por 0
entao x tem que ser maior que 0


4x-508 >0
4x > 508
x > 508/4
x> 127

se o x for 127 o denominador sera 0 
se x for menor que 127 ira dar um resultado negativo e nao podera extrair a raiz
então x pertence ao cojunto de numeros reais quando x>127

c) y=x+3
neste caso x pode ser qualquer valor , pois nao existe nenhuma restrição

respostas
a) D(y) = {x Є R / x ≥ -5/3 }

b) D(f) = {x Є R / x >127 }


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D = dominio
(y) (f) = funçao
Є = pertence ao 
R = conjunto de numeros reais
/  =tal que (quando)
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estas são algumas das restrições mais vistas:

i - Não existe raiz quadrada de número negativo (e nenhuma outra raiz de índice par);
ii - Não existe divisão por zero;
iii - Não existe logaritmo de número negativo ou de zero
iv - Não existe base de logaritmo negativa, zero ou 1;v - Não existe tangente de 90° nem de 270°.