Question

um ciclista a inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando à razão de 0,5 m/s^2. Nesse instante, passa por ele um ciclista Q, que mantém velocidade constante de 5 m/s, no mesmo sentido que o ciclista P.
A) O tempo após o qual, a partir do instante considerado, P alcança Q;
B) A velocidade de P no instante do encontro;
C)A distância percorrida por P até o instante do encontro

Answer 1

Resposta:

a) 20 segundos

b) 10m/s

c) 100 metros

Explicação:

a) Vamos pensar da seguinte forma: a questão nos pede o instante em que P alcança Q, ou seja, o instante em que eles estao na mesma posição.

Nós podemos escrever as funções horárias da posição de ambos e iguala-las, porque o instante t que queremos é o instante em que as posições são iguais, entao:

S0+vt=S0+V0t+at²/2

0+5t=0+0+0,5t²/2

Agora isolamos o t:

2=0,5t²/5t

5×2=0,5t²/t

Cortamos o t do denominador com o t²:

10=0,5t

t=10/0,5

t=20 s

b) Agora que sabemos o instante do encontro, basta usar a expressão V=V0+at para descobrir a velocidade no encontro:

V=0+0,5×20

V=10 m/s

c) Usamos a expressão S=S0+vt+at²/2 e substituímos t por 20 para descobrir a distância:

S=0+0×20+0,5×20²/2

S=0,5×400/2

S=100 m

Answer 2

A) 20 segundos

B) 10m/s

C) 100 metros