Question

Uma placa de alumínio tem área de 50 cm² à 0℃. Sendo o coeficiente de dilatação linear do alumínio igual a 12∙10⁻⁶ ℃⁻¹, pode-se afirmar que a área da placa à 200℃, vale:

Answer 1

Explicação:

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Lembrando que:

$\Delta A=A_{0}\ .\ \beta \ .\ \Delta \theta \\\\\boxed{A- A_{0}=A_{0}\ .\ \beta \ .\ \Delta \theta}$

Temos que:

$A_{0}=50cm^{2}$

$\alpha =12.10^{-6}\ ^{\circ}C^{-1}$

$\Delta \theta=200-0=200^{\circ}C$

Calculando o coeficiente de dilatação superficial:

$\beta =2.\alpha \\\\\beta =2.12.10^{-6}\\\\\boxed{\beta =24.10^{-6}\ ^{\circ}C^{-1}}$

Calculando a área final:

$A-50=50\ .\ 24\ . \ 10^{-6} \ .\ 200\\\\A-50=240000\ .\ 10^{-6} \\\\A-50=\text{0,24}\\\\A=\text{0,24}+50\\\\\boxed{\boxed{A=\text{50,24}\ cm^{2} }}$