Question

1) determine o polinomio referente ao produto notável.

$a) \: (2x + 7) {}^{3}$
$b) \: (7x - 2) {}^{3}$
$c) \: (5x + 6) {}^{3}$
$d) \: (4x - 2) {}^{3}$
$e) \: (3x {}^{2 } + 7x) {}^{3}$
$f) \: (5x {}^{3} - {x}^{2} ) {}^{ 3}$
$g) \: ( {x}^{3} + x) {}^{3}$
$h) \: ( {x}^{3} - 5 {x}^{2} ) {}^{3}$
poderiam me ajudar porfavor?

Answer 1

Resposta:

a) 8x³ + 84x²+294x + 343

b)  343x³ - 294 x² + 84x - 8

c) 125x³ + 450x² + 540x + 216

d) 64x³ - 96 x² + 48x - 8

e)  $27x^{6} +189x^{5} +441x^{4} +343x^{3}$

f)  $125x^{9} -75x^{8} +15x^{7} -x^{6}$

g)  $x^{9} +3x^{7} +3x^{5}+x^{3}$

h) $x^{9} -15x^{8}+75x^{7} -125x^{6}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução:

Determine o polinómio referente ao produto notável.

Observação 1 →  Pode usar os produtos notáveis :

Cubo da soma de dois números

e  o

Cubo da diferença de dois números

Observação 2 → desdobre num produto de dois fatores; um elevado ao quadrado o outro elevado a 1 ( não se escreve o 1 )

Este raciocínio e tipo de cálculos estende-se aos outros exercícios.  

a) ( 2x + 7 )³ =  ( 2x + 7 )² * ( 2x + 7 ) = 8x³ + 84x²+294x + 343    

b) ( 7x - 2 )³ = ( 7x - 2 )² * ( 7x - 2 )  =   343x³ - 294 x² + 84x - 8

c) ( 5x + 6 )³ =  ( 5x + 6 )² * ( 5x + 6 ) =  125x³ + 450x² + 540x + 216

d) ( 4x - 2)³ = ( 4x - 2)² * ( 4x - 2)  = 64x³ - 96 x² + 48x - 8

e) ( 3x² + 7x )³ = ( 3x² + 7x )² * ( 3x² + 7x ) = $27x^{6} +189x^{5} +441x^{4} +343x^{3}$

f) (5x³ - x²)³ =  (5x³ - x²)²  * (5x³ - x²) =  $125x^{9} -75x^{8} +15x^{7} -x^{6}$

g) (x³ + x )³ =  (x³ + x )² * (x³ + x ) =     $x^{9} +3x^{7} +3x^{5}+x^{3}$

h) ( x³ - 5x²)³ =  ( x³ - 5x²)²  * ( x³ - 5x²) =   $x^{9} -15x^{8}+75x^{7} -125x^{6}$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação