Question

determine a soma de uma p.g de 5 termos onde o primeiro termo é 3 e a razão 3​

Answer 1

Fórmula da soma dos termos de uma PG

$Sn = \frac{a1( {q}^{n} - 1)}{q - 1}$

$S5 = \frac{3( {3}^{5} - 1)}{3 - 1}$

$S5 = \frac{726}{2}$

$S5 = 363$

Answer 2

Resposta:

A soma dos 5 termos corresponde a 363.

Explicação passo a passo:

Para nós calcularmos a soma dos termos presentes em uma progressão geométrica, utilizamos a seguinte fórmula algébrica:

$S_{n}=\frac{a_{1}\times(q^{n}-1)}{q-1}$

Onde:

• Sₙ: soma dos termos.
• a₁: primeiro termo.
• q: razão.
• n: quantidade de termos.

Dessa forma, para calcularmos a soma dos 5 termos da progressão geométrica, onde o primeiro termo (a₁) é igual a 3 e a razão (q) é igual a 3, teremos:

$S_{5}=\frac{3\times(3^{5}-1)}{3-1}\\S_{5}=\frac{3\times(243-1)}{2}\\S_{5}=\frac{3\times242}{2}\\S_{5}=3\times121\\S_{5}=363$

A soma dos 5 termos corresponde a 363.