Ao decompor dois numeros naturais para determinar o maior divisor comum entre eles, Pedro encontrou os seguintes produtos de potências: 2⁴• 3²• 5 e 2³• 3• 5²•.
O máximo divisor comum entre esses dois numeros naturais que pedro decompos é:
a) 30
b) 120
c) 3.600
d) 25.200
Respostas
Resposta:
120
Explicação passo-a-passo:
PARA VOCÊ PEGAR O MDC COM OS NÚMEROS DECOMPOSTOS, TEM QUE MULTIPLICAR OS NÚMEROS COMUNS COM OS MENORES EXPOENTES
2⁴.3².5¹ E 2³.3¹.5²
COMUNS: 2,3 E 5
MENORES EXPOENTES DOS NÚMEROS COMUNS: 2³.3¹.5¹
2³.3 .5 = 8 .3 .5 = 24.5 = 120
Resposta: O máximo divisor comum entre esses dois números é 120, alternativa B.
O MDC, ou máximo divisor comum, entre dois números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números. O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que dividem todos os números simultaneamente.
Outro método de calcular o MDC através do produto de potências é multiplicar todos os fatores comuns com o menor expoente.
No caso, temos os produtos 2⁴·3²·5 e 2³·3·5²·7, portanto, temos que multiplicar os fatores 2³, 3 e 5:
MDC = 2³ · 3 · 5
MDC = 120
Resposta: B
Leia mais sobre máximo divisor comum em:
brainly.com.br/tarefa/11012
Espero ter ajudado