06- Encontre o valor das expressões:
a) 32 + (-15 - [14 - (-5)) -12)
b) -7 - {-40 + (10 + (-35)] + 18)
c) 21 + {- [8 + (-2)] - 30)
d) {14 - (-2) + [(-5) - (-39)])
e) 17 -{- 19 - [28 + (-10)] + 41}
f) 9+ (-23) - {60 + (-11 + (-11) - 13)}
Respostas
Resposta:
Uma adição algébrica contém apenas continhas de adição e subtração.
Para realizarmos uma adição algébrica, é necessário que eliminemos os parênteses seguindo um jogo de sinais, onde:
| + → + | +
| − → − | +
| + → − | -
| − → + | -
Em outras palavras:
Caso o sinal que esteja antes do parêntese seja igual ao que estiver dentro dos parênteses, o resultado será um sinal positivo.
Caso o sinal que esteja antes do parêntese seja diferente do que estiver dentro dos parênteses, o resultado será um sinal negativo.
Exemplos:
Ex. 1: (+8) − (+1) = + 8 − 1 = + 7
Ex. 2: (−3) − (−7) + (+4) = - 3 + 7 + 4 = + 4 + 4 = + 8
Ex. 3: −17 − 13 + 6 + 80 = - 30 + 86 = + 56
Post Scriptum: Em fins práticos, omitimos o sinal de + na frente de um número quando ele não está somando nada.
Exemplo:
(+8) − (+1) = + 8 − 1 = 8 - 1 = + 7 = 7
Para os casos de expressões algébricas, onde há várias operações, seguimos mais alguma regras:
A regra da prioridade dos sinais de pontuação, onde:
() possuem maior prioridade
[] possuem segunda maior prioridade
{} possuem terceira maior prioridade
Isso implica que primeiro devemos resolver as operações dentro dos parênteses, em seguida, resolvemos as operações dentro dos colchetes e, por último, resolvemos as operações dentro das chaves.
Há também a regra de prioridade das operações:
¹ ² ³ e √ → potências e raízes possuem maior prioridade
× e ÷ → multiplicação e divisão possuem a segunda maior prioridade
+ e - → adição e subtração possuem a terceira maior prioridade
Isso implica que primeiro devemos resolver as potências e raízes na ordem em que aparecem, depois devemos resolver as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem, e, por último, devemos resolver as adições e subtrações na ordem em que aparecem.
Agora sobre sua questão:
Seguindo as regras apresentadas acima, podemos resolver a expressão:
a)
32 + (-15 - [14 - (-5] -12)
32 + (-15 - [14 +5] -12)
32 + (-15 - [19] -12)
32 + (-15 - 19 -12)
32 + (-15 - 19 -12)
32 + (-46)
-14
Tente fazer as outras!
Bons estudos!