Question

Turma: Autor: 10/02/2021 - 3ª série EM - Matemática - Casas, Gatos e Ratos EF08MA02, EF09MA03 Qual o resultado de: √3⁴. ³√3²

3⁸ 3 ⁶ 3 ³

³ ⁵ ⁸


Resposta: 3^8/3 (Confia, acertei lá)

Answer 1

$\sqrt{3^{4} } ~\cdot~\sqrt[3]{3^{2} } ~=~(3^{4})^{\frac{1}{2} } ~\cdot(3^{2})^{\frac{1}{3} }\\ \\~(3)^{\frac{4}{2} } ~\cdot(3)^{\frac{2}{3} }~=$

Em multiplicação de potencias com mesma base, conserva a base e soma os expoentes:

Somando os expoentes:

$\dfrac{4}{2} +\dfrac{2}{3} ~=~2+\dfrac{2}{3} ~=~\dfrac{6+2}{3} ~=~\dfrac{8}{3}$

Portanto,  $(3)^{\frac{4}{2} } ~\cdot(3)^{\frac{2}{3} }~~=~~(3)^{\frac{4}{2} }\cdot(3)^\frac{2}{3} ~~=~~ 3^{\frac{8}{3} }$

:)