Question

Calcule o valor de xv e yv da função y = x 2 − 5x + 62 e diga se o vértice é um ponto de máximo ou de mínimo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1x²+-5x+62=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 1    

b= -5    

c= 62    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -5² – 4(1)(62)    

Δ =  25-248    

Δ =  -223    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a          

a  > 0, parábola para cima, vértice é o mínimo      

     

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.      

    Portanto (0,62), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-5)/2.1    

Vx = 2,5    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= --223/4.1    

Vy= 55,75    

     

V(x,y) = ( 2,5 ; 55,75 )