Question

(UFGD-MS) Determinados seres vivos microscópicos, como as bactérias, reproduzem-se por divisão celular. Cada célula simplesmente se divide em duas em intervalos regulares de tempo. Considere, inicialmente, uma população de 1 024 bactérias e suponha que essa população se duplique a cada 20 minutos. Após 3 horas a população de bactérias será de:

a) 2¹⁰
b) 2¹²
c) 2¹⁵
d) 2¹⁸
e) 2¹⁹​

Answer 1

Primeiro considere o tempo. Relacione as grandezas de forma correta. A população duplica a cada vinte minutos, isso dentro de quatro horas. Transforme as 4hs em minutos.

4 . 60 = 240min.

Logo,  240/20  define o número de vezes que a população duplica.

240/20 = 12

Uma função que é determinada pelo número de intervalos de tempo;

provocando a alteração na população.

P(x) =  P₀ . kˣ

P₀ = população inicial          k = constante (fator de crescimento)

x = n° de intervalos

Essas são as informações básicas.

Depois de identificá-las basta fatorar o 1024 para igualar as bases e usar as propriedades da potenciação.  

P(12) = 1024 . 2¹²

P(12) = 2¹⁰ . 2¹²

P(12) = 2²²