Question

A professora de matemática do 9° ano propôs como atividade a seguinte expressão Os estudantes que resolveram corretamente esta expressão encontraram como resultado : A)−5/4. B)0. C) 5/4. D)4.

Answer 1

(x-y).(x+y)=x²-y²

1²-(3/2)²

1-9/4

4-9/4

-5/4

Letra A

Answer 2

Os estudantes que resolveram corretamente esta expressão encontraram como resultado o valor $-\frac{5}{4}$. (Alternativa A)

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Resolver tal expressão pode ser resumida em resolver o produto notável $(a+b)(a+b)$, para o caso em que $a$ e $b$ são números reais. Lembre-se que os produtos notáveis são produtos muito usados em diferentes ramos da matemática e você deve conhecê-los prontamente.

Para recordar, tal produto notável tem a seguinte forma:

$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

Com isso, assumindo $a=1$ e $b=\frac{3}{2}$, tem-se:

$(1+\frac{1}{2})(1-\frac{3}{2} ) = 1^2-(\frac{3}{2})^2$

Fazendo o cálculo:

$1^2-(\frac{3}{2})^2=1-\frac{9}{4} =-\frac{5}{4}$

Logo, os estudantes que resolveram corretamente esta expressão encontraram como resultado o valor $-\frac{5}{4}$. (Alternativa A)

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