Question

Um atleta irá participar de um torneio de 4 provas .Para ser vencedor , precisará ganhar pelo menos 3 provas.
A probabilidade dele ganhar qualquer prova, independente das outras , é de 75%. Calcule a probabilidade dele vencer o torneio.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C: a probabilidade de vencer o torneio é 20/27.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}P=C

n,k

×p

k

×q

n−k

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, o atleta precisa de 2 sucessos para ser campeão, mas também pode ser campeão com 3 sucessos. Portanto, a probabilidade de vencer o torneio será:

\begin{gathered}P=C_{3,1}\times (\frac{2}{3})^2\times (\frac{1}{3})^{1}+C_{3,0}\times (\frac{2}{3})^3\times (\frac{1}{3})^{0}\\\\ \\\boxed{P=\dfrac{20}{27}}\end{gathered}

P=C

3,1

×(

3

2

)

2

×(

3

1

)

1

+C

3,0

×(

3

2

)

3

×(

3

1

)

0

P=

27

20

Answer 2

Resposta:

só vai que você consegue