Question

03.06. (UFES) - Um edifício tem 25 apartamentos, de três tamanhos diferentes, distribuídos em duas colunas de doze apartamentos cada uma, e um apartamento de cobertura. Os apartamentos da primeira coluna têm fração ideal de área igual a 0,033; os apartamentos da segunda coluna têm fração ideal igual a 0,044; a cobertura tem fração ideal igual a 0,076. O síndico desse edifício mora em um apartamento da segunda coluna e está isento da taxa condominial mensal. A taxa condominial dos demais apartamentos é cobrada proporcionalmente à sua fração ideal de modo a cobrir as despesas previstas no orçamento. Em um determinado mês, a
previsão orçamentária desse condomínio foj de R$ 14.340,00.
Nessas condições, o valor, em reais, da taxa condominial de
um apartamento da primeira coluna, nesse mês, foi de
a) 475,00
b) 485,00.
c) 495,00.
d) 505,00.
e) 515,00.​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra c.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a taxa condominial paga pelos apartamentos da primeira coluna de x.

Do enunciado, temos que

• Na primeira coluna, 12 apartamentos pagam a taxa condominial de $\mathbf{x}$.
• Na segunda coluna, 11 apartamentos (excluindo o do síndico) pagam a taxa condominial de $\mathbf{\dfrac{0,044}{0,033}\;.\;x=\dfrac{44}{33}\;.\;x}$.
• A cobertura paga a taxa condominial de $\mathbf{\dfrac{0,076}{0,033}\;.\;x=\dfrac{76}{33}\;.\;x}$.

Portanto,

$14.340{,}00=12\;.\;x+11\;.\;\dfrac{44}{33}\;.\;x+\dfrac{76}{33}\;.\;x\\\\\\14.340{,}00=12\;.\;x+\dfrac{484}{33}\;.\;x+\dfrac{76}{33}\;.\;x\\\\\\14.340{,}00=\dfrac{396}{33}\;.\;x+\dfrac{484}{33}\;.\;x+\dfrac{76}{33}\;.\;x\\\\\\14.340{,}00=\dfrac{956}{33}\;.\;x\\\\\\956\;.\;x=14.340{,}00\;.\;33\\\\\\956\;.\;x=473.220{,}00\\\\\\x=\dfrac{473.220{,}00}{956}\\\\\\\boxed{x=495{,}00} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;c}$