No sistema da figura ao lado, o corpo A desliza sobre um plano horizontal sem atrito, arrastado por B que desce segundo a vertical. A e B estão presos entre si por um fio inextensível, paralelo ao plano, e que passa pela polia. Desprezam-se as massas do fio e da polia e os atritos na polia e no plano. As massas de A e B valem respectivamente 32 kg e 8 kg. Determinar a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio. Adotar g = 10 m/s2.
Respostas
T = mA.a
T = 32a (i)
Sobre o corpo B, agem o peso para baixo e a tração para cima:
P - T = mB.a
8.10 - T = 8a
80 - T = 8a (ii)
Fazendo (i) + (ii):
T + 80 - T = 32a + 8a
80 = 40a
a = 2 m/s²
Substituindo em (i):
T = 32.2
T = 64 N.
A intensidade da força de tração no fio equivale a 64 N.
De acordo com a Segunda Lei de Newton, também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, a força resultante que atua em um corpo equivale ao produto de sua massa pela sua aceleração.
Fr = m.a
Isolando o corpo B que está pendurado, temos as seguintes forças atuando sobre o mesmo: tração no fio e peso do corpo.
P - T = Fr
P - T = mB.a
mB. g - T = mB.a
Isolando o bloco A que desliza sobre o plano horizontal, desprezada a força de atrito, temos apenas a tração no fio atuando sobre ele no eixo horizontal (Peso e Normal estão no eixo vertical)-
T = Fr
T = mA. a
Com essas duas equações, conseguimos calcular a aceleração do sistema-
- mB. g - T = mB.a
- T = mA. a
mB. g - mA. a = mB.a
8. 10 - 32.a = 8.a
80 = 8a + 32a
40a = 80
a = 2 m/s²
Agora que sabemos qual é a aceleração do sistema, podemos calcular a tração do fio.
T = mA. a
T = 32. 2
T = 64 N
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