Question

Dois veículos A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea
com velocidades constantes no qual a função horária das posições de
ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: Sa = 40 + 10.t e
SB = 1040 - 10.t com distâncias em metros e tempo em segundos. A
posição em que os veículos se encontrarão será de:
a) 400 m.
b) 540 m.
c) 640 m.
d) 700 m.
e) 760 m.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle S_A = 40 + 40\cdot t$

$\sf \displaystyle S_B = 1040 - 10 \cdot t$

Primeiro devemos encontrar o tempo de encontro:

$\sf \displaystyle S_A =S_B$

$\sf \displaystyle 40 +10 \cdot = 1040 -10 \cdot t$

$\sf \displaystyle 10\cdot t + 10 \cdot t = 1040- 40$

$\sf \displaystyle 20 \cdot t = 1000$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{1000}{20}$

$\sf \displaystyle t = 50 \: s$

Para o espaço de encontro , basta substituir em quais quer equação:

$\sf \displaystyle S_E = 40 + 10 \cdot t$

$\sf \displaystyle S_E = 40 + 10 \cdot 50$

$\sf \displaystyle S_E = 40 + 500$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_E = 540\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item B.

Explicação: