Question

qual a fração geratriz de 8,5135135...​

Answer 1

Resposta:

Esta é uma dízima periódica composta sendo igual a 8 e o seu período igual a 513.

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 8513 ) e o anteperíodo ( 8 ), ou seja, 8513 - 8 = 8505.

O numerador já sabemos que será 8505, já o denominador será formado por 3 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 9990.

Portanto a fração geratriz será:  e gerará a dízima 0,8513513513...

Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 135, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível: 63/74