Question

Os pais sabem que a sua probabilidade de terem filhos com a pele
morena é igual ¼. Se na família tiver 6 crianças, qual é a probabilidade
de 3 delas terem a pele morena?
a) 0,52.
b) 0,26.
c) 0,48.
d) 0,13.
e) 0,66

Answer 1

A probabilidade de terem filhos com a pele clara:

1/4 = 0,25

Probabilidade de em 6 filhos 3 terem a pele clara:

1/2 = 0,5

Ou seja a probabilidade é dada pela multiplicação das chances que podem haver, ou seja:

0,25 * 0,5 = 0,125 ou 12,5% arredondando 0,13 ou 13%

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Luana}}}}}$

Usarei o método binomial para resolver esta questão.

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Fórmula:

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$P(n=x)=C_n_,_x \times S^{x} \times F^{n-x}\\ \\ \\Onde:\\ \\ \\ n=Quantidade~de~filhos\\x=Sucesso~desejado\\ s=Sucesso\\ f=Fracasso$

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Sabemos que a chance da criança ser de pele morena=1/4(0,25) e a chance de não ser = 3/4(0,75).

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$P(6=3)=C_6_,_3 \times (0,25)^3 \times (0,75)^{6-3}\\ \\ \\ P(6=3)=\dfrac{6!}{3!(6-3)!} \times 0,015625 \times (0,75)^{3}\\ \\ \\P(6=3)=\dfrac{6!}{3!.3!} \times 0,015625 \times 0,421875\\ \\ \\ P(6=3)=\dfrac{6.5.4.\diagup\!\!\!\!3!}{3!.\diagup\!\!\!\!3!} \times 0,015625 \times (0,75)^{3}\\ \\ \\P(6=3)=\dfrac{120}{6} \times 0,00659179687\\ \\ \\P(6=3)=20\times 0,00659179687\\ \\ \\ P(6=3)=0,1318\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P(6=3)=13,18\%}}}}}$

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Espero ter ajudado!