Question

Uma escada de bombeiros está apoiada em uma parede vertical. O comprimento da escada (AB) é de 10 metros, e seus pés estão afastados 6 metros da parede( distância do ponto A até a parede). Qual a altura alcançada pela escada de bombeiros nessa condição( distância do chão até o ponto B) ? *

a) 6 m
b) 7 m
c) 8 m
d) 9 m
e) 10 m

Answer 1

Resposta:

c) 8m

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de Pitágoras = a² = b² + c²

10² = b² + 6²

100 = b² + 36

100 - 36 = b²

b² = 64

b = $\sqrt{64}$

b = 8

Answer 2

A altura alcançada pela escada de bombeiros nessa condição é 8 metros, assim como está na alternativa C.

Teorema de Pitágoras

Para respondermos essa questão, vamos precisar utilizar o Teorema de Pitágoras.

Esse teorema se aplica em situações que existem triângulos retângulos e queremos saber o valor de um dos seus lados.

Aqui, temos que uma escada foi apoiada na parede, formando um os lados do triângulo, que é a hipotenusa.

Os outros dois lados desse triângulo são formados pela parede e pelo chão, que entre si formam um ângulo interno de 90°, que são os catetos.

O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a² = b² + c²

Aqui temos que o comprimento da escada, ou seja, da hipotenusa, é de 10 metros.

Sabemos também que a distância da parede até o pé da escada (equivalente ao comprimento do chão) é de 6 metros.

Precisamos saber o valor da altura que a escada alcançou, que é o outro cateto.

Assim, temos:

a² = b² + c²

10² = 6² + c²

100 = 36 + c²

c² = 100 - 36

c² = 64

c = $\sqrt{64}$

c = 8 m

Assim, temos que a altura alcançada pela escada de bombeiros nessa condição foi de 8 metros, assim como está na alternativa C.

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