03 - Num determinado processo de fabricação foram feitas 50 observações de uma caracteristica de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em milímetros. 87 95 110 61 113 85 78 73 92 101 115 60 78 81 81 109 103 93 80 93 74 122 102 107 94 66 101 66 74 109 112 93 77 91 102 93 84 95 114 87 81 93 100 115 99 124 60 108 90 94 Pede-se:
a) A distribuição de frequência começando por 55 e adotando o intervalo de classe igual a 10
b) A amplitude, a média, a mediana, o desvio padrão e o coeficiente de variação do processo.
Respostas
a) Ao colocarmos os dados em ordem, temos que eles iniciam em 60 e vão até 125. Assim, usando um intervalo de classe de 10 e começando por 55, obtemos os intervalos de [55 - 65[, [65 - 75[, [75 - 85[, [85 - 95[, [95 - 105[, [105 - 115[ e [115 - 125[.
b) As frequências absolutas simples em cada intervalo descrito anteriormente é de 3, 5, 8, 13, 9, 8 e 4. Já as frequências absolutas acumulada será a soma da frequência absoluta simples, obtendo-se 3, 8, 16, 29, 38, 46 e 50.
c) Como n = 50, teremos que as frequências relativas simples serão 6,0%, 10,0%, 16,0%, 26,0%, 18,0%, 16,0% e 8,0%. Já as frequências relativas acumuladas serão 6,0%, 16,0%, 32,0%, 58,0%, 76,0%, 92,0%, 100,0%.
d) O histograma será construído baseando-se nos intervalos e frequências absolutas simples. O mesmo está em anexo.
e) Como especificação para este processo é de 90 ± 20 mm, vemos que as peças podem ter medidas no intervalo de 70 a 110. Assim peças que não estiverem dentro esse intervalo podem ser reprovadas. Assim, temos que 12 peças das avaliadas serão reprovadas, totalizando 24%.
f) A média será 93 mm e o desvio padrão do dados obtidos, 16,27 mm.
Espero ter ajudado!
