Question

Calcule a expressão: 0,6 + 0,666... + 0,06666...

A:2/3

B:4/3

C:1/3

D:5/3​

Answer 1

B 4/3

0,6 pode ser transformado em 6/10, o zero do 10 embaixo representa uma casa depois da vírgula.

0,6666... vale 6/9, 0,6666... é o mesmo que 0,6 (com um traço em cima do seis), além disso como somente um número se repete, divide-se por 9.

0,06666.. vale 6/90, pois a repetição tem mais uma casa depois da vírgula, por isso o 90.

Somando

6/10+6/9+6/90

Dá para fazer mmc, que dá 90

6/10 vira 54/90

6/9 vira 60/90

6/90 se mantém

54+6+60/90

60+60/90

120/90

Simplificando dividindo por 30 dá:

4/3